LogicWeekly | Druckvorschau: Diskussion zu "Spiel 15"

Geschrieben von Spitschka Christian am 11.12.2005 um 06:30:

verrückt

Diskussion zu "Spiel 15"

Diskussion zum Rätsel Spiel 15

Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.

Frage

Zitat:

Bei diesem Spiel spielen zwei Spieler gegeneinander an einem Spielbrett, das Felder mit den Zahlen 1 bis 9 hat. Die Spieler setzen abwechselnd ihre Spielsteine auf ein freies Feld. Wer es als erstes schafft, dass die Summe von irgendwelchen drei durch die eigenen Steine belegten Felderzahlen 15 ergibt hat gewonnen. Sind alle Felder belegt und ist die Gewinnbedingung für keinen Spieler erreicht, so endet das Spiel unentschieden. Im Bild unten ist ein Spielende gelegt, bei dem rot mit "2+5+8=15" gewonnen hat. Dr. Denk und Assistent Logic vertreiben sich mit dem Spiel die Zeit, bis Dr. Denk sauer wird, weil ihm kein Gewinn mehr gelingt. Und das, obwohl Logic immer schneller auf seine Spielzüge reagiert. Darauf angesprochen erklärt Logic: "Sie müssen sich das Spielbrett in Gedanken nur anders zusammenstellen - dann ist das Spiel ganz einfach und erinnert stark an ein Spiel, das wirklich fast jeder kennt!" Dr. Denk denkt lange nach, kritzelt Zahlen auf ein Blatt und findet schließlich Logics schlaues Konzept. Wie stellt Logic das Spielbrett zusammen (bitte eine ganz konkrete Möglichkeit angeben) und an welches Spiel erinnert ihn das?

Viel Spaß beim Diskutieren!

Geschrieben von Spitschka Christian am 12.12.2005 um 06:30:

verrückt

Lösung zu "Spiel 15"

Lösung verfügbar!

Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.

Lösung

Zitat:

Stellt man sich die Zahlen 1 bis 9 als magisches Quadrat der Kantenlänge 3 zusammen, wird das Setzen der Spielsteine zum Ankreuzen und -kringeln bei Tic-Tac-Toe (drei gewinnt).

(sieh e Bild)

Man kann z. B. darauf kommen, indem man alle Summen aus drei Summanden, bei denen 15 herauskommt, aufschreibt: 3+4+8, 1+5+9, 2+6+7, 1+6+8, 3+5+7, 2+4+9, 2+5+8, 4+5+6 Dabei kommt die 5 4 mal, die 2, 4, 6 und 8 kommen je 3 mal und die 1, 3, 7 und 9 je 2 mal als Summanden vor. Bei einem magischen Quadrat der Länge 3, bei dem die Summe der Spalten, der Zeilen und der Diagonalen immer die gleiche Zahl ergibt, kommt die Zahl in der Mitte in 4 mal dran, die Zahlen im Eck je 3 mal und die anderen je 2 mal. Nun braucht man nur noch die obigen Zahlen entsprechend einzusetzen und gewonnen hat, wer als erstes eine Reihe oder Spalte oder Diagonale besetzt hat. So wird ein zunächst intelektuell schwer aussehendes Spiel nur durch etwas Umgestaltung zu einer Trivialität, bei der es leicht ist, ein Unentschieden zu erzwingen. Ob es wohl eines Tages oder irgendwo im All intelligente Wesen gibt, die das selbe auch vom Schachspiel behaupten?

Viel Spaß beim Diskutieren!

Geschrieben von Spitschka Christian am 12.12.2005 um 06:30:

verrückt

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Lösung

Zitat:

Stellt man sich die Zahlen 1 bis 9 als magisches Quadrat der Kantenlänge 3 zusammen, wird das Setzen der Spielsteine zum Ankreuzen und -kringeln bei Tic-Tac-Toe (drei gewinnt).

(sieh e Bild)

Man kann z. B. darauf kommen, indem man alle Summen aus drei Summanden, bei denen 15 herauskommt, aufschreibt: 3+4+8, 1+5+9, 2+6+7, 1+6+8, 3+5+7, 2+4+9, 2+5+8, 4+5+6 Dabei kommt die 5 4 mal, die 2, 4, 6 und 8 kommen je 3 mal und die 1, 3, 7 und 9 je 2 mal als Summanden vor. Bei einem magischen Quadrat der Länge 3, bei dem die Summe der Spalten, der Zeilen und der Diagonalen immer die gleiche Zahl ergibt, kommt die Zahl in der Mitte in 4 mal dran, die Zahlen im Eck je 3 mal und die anderen je 2 mal. Nun braucht man nur noch die obigen Zahlen entsprechend einzusetzen und gewonnen hat, wer als erstes eine Reihe oder Spalte oder Diagonale besetzt hat. So wird ein zunächst intelektuell schwer aussehendes Spiel nur durch etwas Umgestaltung zu einer Trivialität, bei der es leicht ist, ein Unentschieden zu erzwingen. Ob es wohl eines Tages oder irgendwo im All intelligente Wesen gibt, die das selbe auch vom Schachspiel behaupten?

Viel Spaß beim Diskutieren!