Vorgegeben sind die folgenden drei Zahlen:

125611, 243986 und 369599.

Wie kannst du dich MÖGLICHST EINFACH (d.h. mit möglichst wenig Hilfsmitteln in möglichst kurzer Zeit mit möglichst geringem Aufwand) davon überzeugen, dass der einzige gemeinsame Teiler der drei Zahlen die Zahl 1 ist?

Gib in deiner Lösung deine Argumentationsschritte (kurzgefasst) an - ist deine Lösung so einfach wie mein Vorschlag (oder noch einfacher), so gilt die Lösung als richtig, ansonsten als falsch. 

Die drei Zahlen kürze ich mit a, b und c ab.

Ein gemeinsamer Teiler sei t (und x, y und z die entsprechenden Restfaktoren).

Dann gilt: a=tx, b=ty und c=tz

Man berechne c-b-a. Als Ergebnis erhält man die Zahl 2.

Da c-b-a=tz-ty-tx=t(z-y-x)=2 muss t damit auch die Zahl 2 teilen - dafür kommen nur 1 und 2 in Frage.

Da b aber gerade ist und die anderen Zahlen ungerade sind, scheidet 2 als gemeinsamer Teiler aus.

Übrig bleibt tatsächlich nur der gemeinsame Teiler 1.