Streiche aus den ganzen positiven Zahlen von 1 bis 25 zwei verschiedene Zahlen so, dass die Summe der beiden gestrichenen Zahlen und die (positive) Differenz dieser beiden Zahlen nicht (mehr) in der Liste der Zahlen vorkommt (d.h. sowieso nicht vorkam oder jetzt gestrichen ist).

Gib die zwei zu streichenden Zahlen an (ohne Begründung).

Das ist nicht so wahnsinnig schwer.... wem diese Herausforderung zu gering ist, der kann noch darüber nachdenken, ob sich für BELIEBIGE 25 verschiedene positive ganze Zahlen (auch nicht unbedingt aufeinanderfolgend) auch immer mindestens ein solches Zahlenpaar finden lässt.

Entscheidend ist, dass eine Zahl und ihr Doppeltes gestrichen wird und dabei nicht zu klein (und nicht zu groß) begonnen wurde, will heißen: Das Dreifache der zuerst gewählten Zahl (=der Summe der beiden Zahlen) muss größer als 25, das Zweifache natürlich noch kleiner als 25 sein.

Also 9 und 18 oder 10 und 20 oder 11 und 22 oder 12 und 24

Zur Erweiterungsfrage hier die Lösung: Man ordne die 25 Zahlen der Größe nach und wähle die 12. und die 24. Zahl. Übrigens geht das natürlich auch allgemein für n (mit n ungerade) verschiedene Zahlen; man wähle dann die vorletzte Zahl (also die n-1 te) und die  auf halbem Weg dorthin (also die (n-1)/2 te). (Quelle: Mathematikwettbewerb der Sowjetunion 1971)