Ein in Bayern nie vorhandener Brauch ist das Christbaumkugelrennen.
Dazu werden auf dem Boden 100 Christbaumkugeln im Abstand von jeweils 1 m in einer Reihe ausgelegt. Im Abstand von 1 Meter zur ersten Kugel befindet sich ein Korb.
Zwei Spieler starten nun gleichzeitig am Korb und rennen zur ersten Kugel. Wer als zuerst die Kugel erwischt muss sie zurück in den Korb bringen. Der Andere muss derweil weiter zur zweiten Kugel rennen um sie aufzulesen und in den Korb zurück bringen.

Wer als erster 50 Kugeln in den Korb gelegt hat, hat gewonnen.

Die erste (einfache) Aufgabe heisst nun:
Berechne die Strecke, die jemand zurücklegen muss, der alle 100 Kugeln aufsammelt und in den Korb zurückbringt. (Er trägt immer nur eine auf einmal in den Korb)

Die zweite Aufgabe:
Andreas und Martin treten nun beim Spiel gegeneinander an. Weil Andreas 2,04% schneller läuft als Martin, gibt er Martin eine Chance: Martin darf sich irgendeine Kugel nehmen und bereits in den Korb legen. (Bevor das Rennen beginnt.)

Um das Rennen zu gewinnen muss also Martin 49 Kugeln und Andreas 50 Kugeln aufsammeln.

Das Ergebnis des Rennens wird davon abhängen, welche Kugel Martin wählt.

Welche Kugel soll Martin idealerweise wählen und wie geht das Rennen dann aus? (Angabe von zurückgelegten Strecken und Vorsprung in Metern)

Frage 1:

Um 100 Kugeln einzusammeln, muss man 10100 Meter zurücklegen.

Frage 2:

Martin sollte die 99. Kugel nehmen. Andreas, der ja 2,04 % schneller läuft, nimmt die erste Kugel, Martin die 2., Andreas die 3.  usw.. bis zur letzten.

Andreas ist nicht schnell genug um zwei hintereinander liegende Kugeln aufzusammeln!

Martin muss 4900 Meter zurücklegen um seine 49 Kugeln einzusammeln.Während der gleichen Zeit legt Andreas 4999,96 Meter zurück. Da er 5002 Meter zurücklegen muss, um seine 50 Kugeln einzusammeln, gewinnt Martin um 2,04 Meter.