Die hl. drei Könige

Zum Start des diesjährigen Adventskalenders gibt es zwei kleine Rätsel, die beide richtig gelöst werden müssen, um Punkte zu erhalten:

1. Die Schlucht

Die hl. drei Könige sind mit einem Begleiter unterwegs. Sie kommen in einer Nacht zu einer dunklen engen Schlucht. Es können immer nur zwei Leute gleichzeitig mit ihrer einzigen Lichtquelle durch die Schlucht gehen. Die Lichtquelle muss also jeweils wieder zurückgebracht werden.
Von ihrer letzten Reise wissen sie genau, wie lange jeder braucht, um durch die Schlucht zu gelangen: Der Begleiter braucht 1 Minute, Balthasar 2 Minuten, Kaspar 4 Minuten und Melchior 5 Minuten.
Natürlich möchten die vier Männer so schnell wie möglich, die Schlucht hinter sich lassen.
Wie viele Minuten brauchen sie mindestens, um durch die Schlucht zu kommen?

2. Reihenfolge

Jetzt sind sie vor dem Stall angekommen, in dem Jesus in der Krippe liegt. Die drei Könige diskutieren über die Reihenfolge, in welcher sie den Stall betreten wollen:
Melchior: "Wenn ich der letzte bin, wird Kaspar nicht der erste sein und bin ich der erste, wird Kaspar nicht der letzte sein."
Balthasar: "Bin ich der letzte, wird Melchior nicht nach Kaspar kommen und wenn ich der erste bin, wird Melchior nicht vor Kaspar kommen."
Kaspar: "Bin ich weder erster noch letzter, wird Melchior nicht vor Balthasar kommen."
In welcher Reihenfolge müssen sie den Stall betreten, damit jeder ihrer Wünsche erfüllt wird?


P.S. Vorgehensweise oder Begründung sind bei beiden Rätseln nicht verlangt.

P.P.S. Im Neuen Testament steht nicht, dass Jesus als Kind von drei Königen besucht wurde, sondern von einer unbestimmten Anzahl von Weisen oder Sterndeutern aus dem Morgenland.

Formaler Hinweis:
Die ersten Rätsel laufen alle bis 09.12.2010 (06:30), um Teilnehmern, die erst nach einer Woche von logic-weekly erfahren haben, auch die volle Chance zu geben. Anschließend muss jedes Rätsel innerhalb von 24 Stunden gelöst werden, um Punkte zu erhalten. Entsprechend kann die Korrektur leider auch erst anschließend erfolgen: Wir bitten also um etwas Geduld.

1. 12 Minuten

2. Balthasar, Kaspar, Melchior

Zu 1.
Zum Beispiel gehen als erste Gruppe der Begleiter und Balthasar. Sie benötigen dafür 2 Minuten. Balthasar bringt die Lichtquelle zurück, sodass insgesamt 4 Minuten vergangen sind. Jetzt gehen Kaspar und Melchior durch die Schlucht. Die Gesamtzeit erhöht sich auf 9 Minuten. Der Begleiter bringt die Lichtquelle zu Balthasar zurück. Insgesamt sind 10 Minuten vergangen. Nun gehen wieder der Begleiter und Balthasar durch die Schlucht. Die Gesamtzeit beträgt 12 Minuten.

Zu 2.
B = Balthasar, K = Kaspar, M = Melchior
Es gibt zunächst folgende 6 Möglichkeiten:
1. BKM, 2. BMK, 3. KMB, 4. KBM, 5. MBK und 6. MKB
Die Äußerung von Melchior schließt 4. und 5. aus, die von Balthasar 2. und 3. und die von Kaspar 6. So bleibt nur 1. übrig.