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--- Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" (http://www.logic-weekly.de/forum/thread.php?threadid=545)

Geschrieben von Spitschka Christian am 11.12.2011 um 06:31:

verrückt Diskussion zu "Gregorianischer Kalender"

Diskussion zum Rätsel Gregorianischer Kalender

Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.

Frage
Zitat:

Gregorianischer Kalender


Max bastelt zu Weihnachten einen Fotokalender. Dabei kommt ihm der Gedanke, dass man hierfür nicht ein immer neues Kalendarium kaufen müsste, denn nach einigen Jahren wiederholt sich ein Kalender, und zwar meist relativ bald, wenn man nur die Wochentage, nicht aber die beweglichen Feste berücksichtigt.

Dabei sind aber recht unterschiedliche Abstände möglich. Gib in aufsteigender Folge genau die Abstände in Jahren an (z.B. die Zahl 1, falls der gleiche Kalender auch im Folgejahr gilt; natürlich ist dies nicht der Fall), nach denen sich (ohne Berücksichtigung der beweglichen Feste) ein Kalender erstmalig wiederholt, d.h. in der Form

        3, 8, ...
        
(Diese Zahlen sind natürlich falsch!) Nur für vollständige Antworten, bei denen auch keine Zahl zuviel dabei ist, gibt es Punkte. Eine Begründung ist nicht verlangt.


Viel Spaß beim Diskutieren!


Geschrieben von Schenk Quirin am 11.12.2011 um 06:36:

  RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender"

Ich hab die Lösung bereits mehrmals abgeschickt, jedoch wird meine Lösung danach nicht angezeigt.


Geschrieben von Kirchleitner Viktoria am 11.12.2011 um 06:38:

 

Muss man die Schaltjahre berügsichtigen?


Geschrieben von Kilian Tobias am 11.12.2011 um 07:00:

  RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender"

Zitat:
Original von Schenk Quirin
Ich hab die Lösung bereits mehrmals abgeschickt, jedoch wird meine Lösung danach nicht angezeigt.


Ich habe das selbe Problem.


Geschrieben von Martini Markus am 11.12.2011 um 08:26:

  RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender"

Wundert mich: Andere haben ihre Lösung bereits erfolgreich abgeben können...
Eine grundsätzliche Empfehlung für solche Fälle (Lösung abgegeben, wird aber trotz mehrfacher Versuche anscheinend nicht gespeichert): Bitte mir eine Mail mit der Antwort schreiben (ma@gympu.de). Danke.


Geschrieben von Spitschka Christian am 11.12.2011 um 08:32:

 

Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen.


Geschrieben von Tsareva Irina am 11.12.2011 um 09:50:

 

soll man für das jahr 2011 oder für das Jahr 2012 die Antwort angeben?


Geschrieben von Voigt Bastian am 11.12.2011 um 10:57:

 

bis wann soll man da die Zahlen angeben bzw. in welchen Jahr soll man anfangen


Geschrieben von Beyler Volker am 11.12.2011 um 11:18:

Lampe

Zitat:
Original von Tsareva Irina
soll man für das jahr 2011 oder für das Jahr 2012 die Antwort angeben?


Soweit ich es verstehe, für jedes Jahr. Augen rollen


Geschrieben von Schenk Quirin am 11.12.2011 um 11:36:

 

Zitat:
Original von Spitschka Christian
Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen.

Danke, jetzt funktionierts. Schade weil ich dann ganz unnötig früh aufgestanden bin.


Geschrieben von Steinlein Heinrich am 11.12.2011 um 11:44:

 

Da offensichtlich das Rätsel vielfach nicht verstanden wird, ein paar Hinweise:

1. Nehmt die Überschrift ernst.

2. Jeder Kalender (mit Berücksichtigung der Wochentage, nicht aber der beweglichen Feiertage wie z.B. Ostern) wiederholt sich nach ein paar Jahren, d.h. man könnte den Kalender wieder verwenden, wenn man die Jahreszahl austauscht. Es hängt vom Jahr ab, nach wie vielen Jahren erstmalig wieder der gleiche Kalender gilt.

3. Schaut, auf welche Abstände man kommt, wenn man alle Jahre berücksichtigt. Es sind endlich viele Zahlen (wie viele, verrate ich nicht), denn das Ganze wiederholt sich nach einer gewissen Zahl von Jahren.

4. Ordnet diese endlich vielen Zahlen der Größe nach (ohne Wiederholungen), d.h. wie in der Aufgabenstellung verlangt.


Geschrieben von Tsareva Irina am 11.12.2011 um 13:44:

 

Danke


Geschrieben von stollwerck simon am 11.12.2011 um 13:55:

 

Wenn sich also der Kalender nach 5 Jahren dann nochmal nach 5 Jahren und dann nach 6 Jahren wiederholt müsste man das so angeben 6,5 ?


Geschrieben von Steinlein Heinrich am 11.12.2011 um 14:29:

 

Nochmal: Man sammelt alle vorkommenden Abstände und gibt sie unabhängig von ihrer Häufigkeit der Größe nach geordnet (aufsteigend) je einmal an. Kämen also genau die Abstände 6 und 5 vor, dann wäre die Antwort 5, 6


Geschrieben von Ulanouski Alexander am 11.12.2011 um 14:35:

 

Geht man von einem Schaltjahr oder einem Kalenderjahr aus?


Geschrieben von Martini Markus am 11.12.2011 um 15:37:

 

Zitat:
Original von Ulanouski Alexander
Geht man von einem Schaltjahr oder einem Kalenderjahr aus?


siehe oben

Zitat:
Original von Steinlein Heinrich
...
1. Nehmt die Überschrift ernst.
...
3. Schaut, auf welche Abstände man kommt, wenn man alle Jahre berücksichtigt. Es sind endlich viele Zahlen (wie viele, verrate ich nicht), denn das Ganze wiederholt sich nach einer gewissen Zahl von Jahren.
....


Geschrieben von Kammerer Alexander am 11.12.2011 um 18:33:

 

Zitat:
Original von Spitschka Christian
Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen.

Dieser Fehler tritt derzeit sehr, sehr häufig auf. Zwei meiner Freunde haben ihre Lösung abgesendet (im übrigen, ihre richtige Lösung) und keine Punkte erhalten! Viel Spaß beim Preisverleihen.


Geschrieben von Kilian Tobias am 11.12.2011 um 21:24:

  RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender"

Ich gehe mal davon aus, dass man die Zeit vor der Einführung des Gregorianischen Kalenders ignorieren kann… oder¿


Geschrieben von Spitschka Christian am 12.12.2011 um 06:31:

verrückt Lösung zu "Gregorianischer Kalender"

Lösung verfügbar!

Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.

Lösung
Zitat:
6, 11, 12, 28, 40

Begründung (war nicht verlangt):

Beim Julianischen Kalender dauert ein Jahr in der Regel 365 Tage. Ist aber die Jahreszahl durch vier teilbar, so wird ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben, so dass solche Jahre 366 Tage dauern. In den normalen Jahren verschiebt sich der Kalender somit um einen Tag, in Schaltjahren um zwei Tage.

Der Gregorianische Kalender unterscheidet sich vom Julianischen insofern, als in Jahren, deren Jahreszahl durch 100, nicht aber durch 400 teilbar ist (z.B. 1900), der Schalttag entfällt, d.h. solche Jahre haben nur 365 Tage.

Der Julianische Kalender hat eine Periode von 28 Jahren (= 21 reguläre Jahre + 7 Schaltjahre, d.h. Verschiebung des Kalenders um 21 + 14 = 35 Tage = 5 Wochen). Für Schaltjahre ist dies auch der kürzeste Abstand von Jahren mit gleichem Kalender, denn in vier Jahren verschiebt sich der Kalender um fünf Tage etc. Bei normalen Jahren, d.h. ohne Schalttag, wiederholt sich der Kalender schon früher: Ist die Jahreszahl von der Form 4n+1, so wiederholt sich der Kalender erstmalig nach sechs Jahren und danach zweimal jeweils nach elf Jahren.

Diese Mindestabstände 6, 11 und 28 treten natürlich auch beim Gregorianischen Kalender auf. Unterschiede gibt es nur, wenn zwischen Jahren a und b eines der Jahre c liegt, in denen sich der Gregorianische Kalender vom Julianischen unterscheidet (z.B. c = 1900): Ist a < c < b sowie

i) a kein Schaltjahr und b - a = 12

oder

ii) a ein Schaltjahr und b - a = 40,

so haben die Jahre a und b den gleichen Kalender. Allerdings kann zwischen a und b maximal noch ein Jahr mit gleichem Kalender liegen, und zwar im Falle

i) das Jahr a + 6 = b - 6, wenn c - a eine der Zahlen 1, 5, 6, 7 oder 11 ist

und im Falle

ii) das Jahr a + 28 = b - 12, wenn c - a = 36 oder c - a = 32, bzw. a + 12 = b - 28, wenn c - a = 8 oder c - a = 4 ist.


Viel Spaß beim Diskutieren!


Geschrieben von Becker Angélique am 13.12.2011 um 07:13:

  RE: Lösung zu "Gregorianischer Kalender"

Zitat:
Original von Spitschka Christian
Lösung verfügbar!<br /><br />Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.<br /><br /> Lösung
Zitat:
<font size="3">6, 11, 12, 28, 40</font><br /><br /><font size="2"><strong>Begr&uuml;ndung (war nicht verlangt):</strong></font><br /><br /><font size="2">Beim Julianischen Kalender dauert ein Jahr in der Regel 365 Tage. Ist aber die Jahreszahl durch vier teilbar, so wird ein zus&auml;tzlicher Schalttag eingeschoben, so dass solche Jahre 366 Tage dauern. In den normalen Jahren verschiebt sich der Kalender somit um einen Tag, in Schaltjahren um zwei Tage.<br /><br />Der Gregorianische Kalender unterscheidet sich vom Julianischen insofern, als in Jahren, deren Jahreszahl durch 100, nicht aber durch 400 teilbar ist (z.B. 1900), der Schalttag entf&auml;llt, d.h. solche Jahre haben nur 365 Tage.<br /><br />Der Julianische Kalender hat eine Periode von 28 Jahren (= 21 regul&auml;re Jahre + 7 Schaltjahre, d.h. Verschiebung des Kalenders um 21 + 14 = 35 Tage = 5 Wochen). F&uuml;r Schaltjahre ist dies auch der k&uuml;rzeste Abstand von Jahren mit gleichem Kalender, denn in vier Jahren verschiebt sich der Kalender um f&uuml;nf Tage etc. Bei normalen Jahren, d.h. ohne Schalttag, wiederholt sich der Kalender schon fr&uuml;her: Ist die Jahreszahl von der Form 4n+1, so wiederholt sich der Kalender erstmalig nach sechs Jahren und danach zweimal jeweils nach elf Jahren.<br /><br />Diese Mindestabst&auml;nde 6, 11 und 28 treten nat&uuml;rlich auch beim Gregorianischen Kalender auf. Unterschiede gibt es nur, wenn zwischen Jahren a und b eines der Jahre c liegt, in denen sich der Gregorianische Kalender vom Julianischen unterscheidet (z.B. c = 1900): Ist a &lt; c &lt; b sowie <br /><br />i) a kein Schaltjahr und b - a = 12<br /><br />oder<br /><br />ii) a ein Schaltjahr und b - a = 40,<br /><br />so haben die Jahre a und b den gleichen Kalender. Allerdings kann zwischen a und b maximal noch ein Jahr mit gleichem Kalender liegen, und zwar im Falle <br /><br />i) das Jahr a + 6 = b - 6, wenn c - a eine der Zahlen 1, 5, 6, 7 oder 11 ist<br /><br />und im Falle <br /><br />ii) das Jahr a + 28 = b - 12, wenn c - a = 36 oder c - a = 32, bzw. a + 12 = b - 28, wenn c - a = 8 oder c - a = 4 ist.</font>
<br /><br />Viel Spaß beim Diskutieren!

THX!!!!


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