Ein exzentrischer Kinobesitzer will, dass alle seine Zuschauer in der ersten Reihe sitzen und hat daher in seinem Vorführungssaal nur eine Stuhlreihe. Die Zahl der Stühle passt er bei jeder Vorstellung kurzfristig der Besucherzahl an.
Doch damit nicht genug: Er will den Kinobesucherinnen ein Glas Prosecco, den Kinobesuchern einen Krug Bier bereitstellen.
Seinen Bekannten (einen Mathematiker) fragt er nun, mit wie vielen verschiedene Kombinationen einer Reihe von Bier und Prosecco er rechnen muss.
Dieser denkt laut:
"Bei 3 Besuchern wären die folgenden Kombinationen möglich:
Bier Bier Bier
Bier Bier Prosecco
Bier Prosecco Bier
Bier Prosecco Prosecco
Prosecco Bier Bier
Prosecco Bier Prosecco
Prosecco Prosecco Bier
Prosecco Prosecco Prosecco
Allgemein bei n Besuchern 2 hoch n."
"Moment" meint darauf der Macho-Kinobesitzer, "die Möglichkeiten 'Bier Prosecco Prosecco', 'Prosecco Prosecco Bier' und 'Prosecco Prosecco Prosecco' fallen weg, weil in meinem Kino keine zwei weiblichen Besucher nebeneinander sitzen dürfen: Die quatschen nur während des Films."
"Ja dann sind es bei drei Besuchern noch 5 Möglichkeiten." bestätigt der Mathematiker.
Frage für Schüler aus der Unterstufe:
Wie viele Möglichkeiten gibt es (inklusive der Macho-Regel) bei 6 Besuchern?
Frage für Schüler aus der Mittel- oder Oberstufe:
Wie viele Möglichkeiten gibt es (inklusive der Macho-Regel) bei 9 Besuchern?
(freiwillige Zugabe: Wie entstehen die Zahlen allgemein für n?)
|
|
