Die drei Zahlen kürze ich mit a, b und c ab. Ein gemeinsamer Teiler sei t (und x, y und z die entsprechenden Restfaktoren). Dann gilt: a=tx, b=ty und c=tz Man berechne c-b-a. Als Ergebnis erhält man die Zahl 2. Da c-b-a=tz-ty-tx=t(z-y-x)=2 muss t damit auch die Zahl 2 teilen - dafür kommen nur 1 und 2 in Frage. Da b aber gerade ist und die anderen Zahlen ungerade sind, scheidet 2 als gemeinsamer Teiler aus. Übrig bleibt tatsächlich nur der gemeinsame Teiler 1. |