Lösung: 21

Erklärung:
Mit m soll die Zahl der Gäste um Mitternacht und mit a die Zahl der Gäste beim Abschied bezeichnet werden.
Da jeder alle anderen (außer sich selbst) um Mitternacht beglückwünscht, gibt es m * (m - 1) Glückwünsche. Die Glässer klirren allerdings nur halb so oft: 0,5 * m * (m - 1).
Beim Abschied gibt es 0,5 * a * (a - 1) Handshakes.
Es gilt: 0,5 * m * (m - 1) = 2 * 0,5 * a * (a - 1), d.h. m * (m - 1 ) = 2a * (a - 1)
Im Intervall von 10 bis 100 erfüllen nur m = 21 und a = 15 die obige Gleichung.