 Diskussion zu "Vier Lichtschalter" |
Spitschka Christian
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
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 Diskussion zu "Vier Lichtschalter" |
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Diskussion zum Rätsel Vier Lichtschalter
Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.
Frage
| Zitat: |
  
Auf einem Drehteller sind ganz regelmäßig und symmetrisch vier Schalter montiert.
Man kann die Schalter nicht voneinander unterscheiden - insbesondere kann ich die Schalter im Vergleich zu vorher nicht mehr eindeutig identifizieren, wenn jemand den Drehteller gedreht hat.
Auch von der Verkabelung sehe ich nichts und auch nicht, ob ein Schalter ein- oder ausgeschaltet ist.
Genau genommen sieht der Schalter eben äußerlich (also für uns) genau gleich aus, egal ob er den Zustand "an" oder "aus" hat.
Kurzum: Durch Schalten verändere ich den Zustand von "an" zu "aus" oder von "aus" zu "an", aber ich sehe nicht, ob Ersteres oder Letzteres.
Die vier Schalter sind in Reihe geschaltet mit einer Glühbirne im Nachbarraum verbunden, d.h. die Lampe im Nachbarraum leuchtet nur dann, wenn alle vier Schalter auf "an" stehen.
Ich kenne den Anfangszustand nicht, weiß nur, dass im Moment die Lampe im Nachbarraum noch nicht leuchtet.
In einem Schritt darf ich beliebig viele der vier Schalter bedienen und kann nach (!) diesen Schalterbedienungen schließlich nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt. (Dazwischen nachschauen ist nicht drin... erst am Ende des Schritts!!) Erneut die Schalterstellung(en) ändern darf ich erst im nächsten Schritt. Und vor diesem nächsten Schritt darf ein Fremder den Drehteller verdrehen, wie er will, ohne, dass ich das beobachte.
Wie viele Schritte brauche ich mindestens, um SICHER (das heißt auch bei ungünstigsten/beliebigen Anfangsbedingungen und ungünstigstem/beliebigem Verdrehen) die Lampe im Nachbarraum zum Leuchten zu bringen? |
Viel Spaß beim Diskutieren!
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04.12.2009 06:31 |
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Große Nico 
Rätsler
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 10.07.2007
Beiträge: 56
Jahrgangsstufe: 12
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04.12.2009 06:56 |
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Schmiddunser Jonas
RätslerIn
Gymnasium Gars
Dabei seit: 01.12.2008
Beiträge: 168
Jahrgangsstufe: 10
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" kann nach (!) diesen Schalterbedienungen schließlich nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt. "
dürfen wir NUR nachsehen, d.h. tür aufmachen und hineinsehen oder dürfen wir in dem raum machen was wir wollen?
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"Die Leute, wo dieser Sprache nicht mächtig sind, sollen erst Deutsch lernen"
Mario Basler, Ex-Fußballprofi
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05.12.2009 07:03 |
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Klein Andreas
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 18.12.2007
Beiträge: 61
Jahrgangsstufe: 10
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Jonas: "...machen was wir wollen.."
mit der taschenlampe an der schaltung fummeln?
es ist da doch sicher dunkel, weil doch kein licht brennt!
ich glaube, man darf nur: tür auf, gucken, tür zu!
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Knapp vorbei ist auch daneben!!!!!
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05.12.2009 07:16 |
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Koutny Joshua
Rätsler
Gymnasium Gars
Dabei seit: 01.12.2007
Beiträge: 325
Jahrgangsstufe: Sonstige
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ich glaub sogar, ich weiß was du meinst 
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05.12.2009 12:39 |
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Uth Bernadette
unregistriert
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aha^^
also ist das jetzt erlaubt oder nicht?^^
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05.12.2009 12:49 |
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Kirchleitner Sabrina
Rätslerin
LMU München (Mathematisches Institut)
Dabei seit: 01.12.2007
Beiträge: 50
Jahrgangsstufe: Sonstige
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Das wäre allerdings interessant zu wissen ob das was wir meinen erlaubt ist, weil es erheblichen Einfluss auf die Antwort hat.
Außerdem wüsste ich gerne was für eine Art von Lampe das ist.
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05.12.2009 15:29 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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"nachsehen, ob die Lampe im Nachbarraum brennt" ist wörtlich gemeint: ihr dürft nur nachSEHEN. Und ob das eine Lampe ist oder etwas anderes, das anzeigt, dass Strom fließt (und sei es eine kalte LED) ist egal.
Wer also an eine Lösungsstrategie im Sinne unseres alten Rätsels aus den Jahren 2004 und 2006 denkt (siehe die drei Lichtschalter) ist auf dem Holzweg, auch wenn natürlich Googeln nach solchen Begriffen wie "Lichtschalter Lampe Rätsel" meist auf dieses Rätsel führt.
Kurzum: Kein überraschender Trick, der eine völlig andere Idee braucht: Schalten, alle an?, irgendjemand dreht, schalten, alle an?, irgendjemand dreht usw. bis sicher "alle an" gilt.
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05.12.2009 18:30 |
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Spitschka Christian
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
Themenstarter 
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| Lösung zu "Vier Lichtschalter" |
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Lösung verfügbar!
Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.
Lösung
Viel Spaß beim Diskutieren!
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08.12.2009 06:31 |
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Martin Moritz
RätslerIn
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 02.03.2009
Beiträge: 2
Jahrgangsstufe: Sonstige
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ich hatte mir vom System das gleiche überlegt, und bin dann auf die Idee gekommen das ganze abzükurzen indem ich nachsehe wie warm die lampe ist. 
So würde man sich genau 5 Schritte sparen....
Ich wäre dafür irgendwo groß die Importanz des Forums anzupreisen.habe ihm bisher keine Beachtung geschenkt.
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Was kann es schöneres geben, als sich zu entfalten?
Was kann es schöneres geben, als in anderen weiterzuleben?
Ich suche einen Mentor.
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08.12.2009 07:04 |
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Ebner Armin
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 01.12.2007
Beiträge: 78
Jahrgangsstufe: 12
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 des rätsels lösung ist... |
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es leuchtet mir nicht ein, warum es weniger als 15 schritte geben kann. mir reichen nämlich nur 13 schritte aus. meine überlegung war, dass es anfangs nur 4 schalterkombinationen geben kann: 1.alle schalter sind falsch, 2. 3 schalter unterscheiden sich von einem, 3. zwei diagonale schlter sind gleich, 4. zwei nebeneinander liegende schalter sind gleich. nun muss man versuchen ein einer schaltanleitung alle schalter auf an zu stellen.
deswegen habe ich als "vorbereitung" für jede der 4 schaltungsmöglichkeiten einen schaltplan erstellt:
zu 1.: alle schalter umlegen
zu 2.: A) einen schalter umlegen
B) alle umlegen
C) 2 schalter nebeneinander umlegen
D) alle umlegen
E) 2 diagonale schalter umlegen
F) alle umlegen
zu 3. A) 2 diagonale schalter umlegen
B) alle umlegen
zu 4.: A)2 schalter nebeneinander umlegen
B) alle umlegen
C) 2 diagonale schalter umlegen
D) alle umlegen
Nun versucht man die in einem einzigen plan zu kombinieren.:
1) alle umlegen
2) diagonal
3)alle
4)nebeneinander
5) alle
6)diagonal
7) alle
8 ) einen bzw. alle bis auf einen
9)alle
10) nebeneinander
11)alle
12 ) diagonal
13) alle
bei mir haben diese 13 schritte immer ausgereicht. ich hoffe man konnte meine schritte verstehen, aber vor allem hoffe ich, dass ich recht habe
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Dass mein Gegenspieler mich umgestoßen und am Torschuss gehindert hat, hab ich ja noch wegstecken können, aber als er mich einen 'Pardon' genannt hat, habe ich die Nerven verloren und nachgetreten.
Dietmar Hamann
Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Ebner Armin: 08.12.2009 21:23.
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08.12.2009 21:23 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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09.12.2009 00:38 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| Zitat: |
Original von Martin Moritz
Ich wäre dafür irgendwo groß die Importanz des Forums anzupreisen.habe ihm bisher keine Beachtung geschenkt. |
Sorry: Der, dessen "Blick" weniger "eingeengt" ist, ist im Allgemeinen der bessere Löser - und es gehört mit zum Rätselkonzept, nicht auf alle Hinweise ausdrücklich aufmerksam zu machen sondern diese "Forschungsarbeit" dem erfolgreichen Rätsellöser zu überlassen.
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09.12.2009 00:46 |
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Ebner Armin
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 01.12.2007
Beiträge: 78
Jahrgangsstufe: 12
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sorry, aber seb beitrag kapier ich nicht... ich schreibe, dass offensichtlich nur 13 schritte ausreichen, berufe mich auch auf die lösung und frage mich warum weniger als 15 schritte nicht drin sind. ich hab das szenario öfters ausprobiert und immer ghat es mit 13 schritte funktioniert. wenn man mir das gegenteil beweisen würde (anweisungen habe ich ja schon aufgelistet) , würde ich auch ruhe geben
ps ich hoffe,dass nicht wieder mein beitrag mit einem link zur lösung beantwortet wird
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Dass mein Gegenspieler mich umgestoßen und am Torschuss gehindert hat, hab ich ja noch wegstecken können, aber als er mich einen 'Pardon' genannt hat, habe ich die Nerven verloren und nachgetreten.
Dietmar Hamann
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09.12.2009 15:04 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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In der Lösung steht, dass es 2 hoch 4 - 1 = 15 von der Ausgangsschalterstellung unterschiedliche Schalterstellungen gibt, ich nenne sie die Stellungen 1 bis 15 (oder im Zweiersystem: 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111). Die Schreibweise im Zweiersystem kann man sich als Schaltzustände der 4 Schalter vorstellen.
Genau eine Schalterstellung führt zum Leuchten der Lampe (1111).
Nach 13 Schritten habe ich im günstigsten Fall 13 verschiedene Schalterstellungen ausprobiert, da ich für jeden Schaltzustand (mindestens) einen Schritt brauche!
Also kann es gut sein, dass nach 13 Schritten, selbst wenn sie ideal gewählt sind, der obige Schaltzustand "1111" noch nicht dabei war.
Also kann es nicht sein, dass die Lampe nun zuverlässig leuchtet.
Und sorry, aber deinem Beitrag konnte ich nicht sicher entnehmen, dass du die Erklärung (!) zur Lösung auch gelesen hattest. Nicht zuletzt, weil du schreibst "es leuchtet mir nicht ein, warum es weniger als 15 schritte geben kann..." Da würde ich keine Diskrepanz erkennen: In der Lösungserklärung steht nämlich genau, dass es nicht weniger als 15 Schritte geben kann. Erst durch die weitere Lektüre sieht man, dass du das gerade anders herum meinst, kommt aber schon ins Zweifeln, ob du den Erklärungstext gelesen hast oder dich einfach nur auf die Lösung "15" beziehst.
Nun habe ich schließlich noch deine Schritte analysiert: Am Ende sind entweder alle Lichter (schließlich) an - oder es sind von den Lichtschaltern nur zwei nebeneinander eingeschaltet (Zustand D) und wenn das der Fall ist, brennt die Lampe eben noch nicht. Siehe Bild an folgender URL: http://www.logic-weekly.de/forum/r_index.php?page=misc&action=getUpload&upl
oadID=123
Nun bitte ich schließlich um Verständnis, dass wir Rätseleinsteller nicht jede Frage so ausführlich beantworten können, wie hier, sondern sehr wohl erst mal auf unsere Erklärungen verweisen müssen - bei etlichen Hundert Usern und dem, was alles dran hängt kann ein solcher Service in der Freizeit i. A. nicht geleistet werden.
Viel Erfolg bei den anderen, weiteren Rätseln!
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09.12.2009 23:49 |
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