Das ist ja wirklich (e)norm!

Nun kommt die eigentliche Aufgabe:

Ein A4-Blatt Papier kann, solange man es nicht zerschneidet oder knickt, auf genau zwei verschiedene Arten zu einem Zylindermantel geformt werden. Probier’s ruhig mal aus.

Wir interessieren uns nun für einem Zylinder, dessen Mantel ebenfalls aus einem A4-Blatt geformt werden soll, und der ein möglichst großes Volumen besitzt: Erlaubt ist hierbei aber auch das Zerschneiden des Blattes in beliebig viele Stücke und das beliebige Zusammenkleben der Teile (mit Tesafilm) - Hauptsache, es entsteht daraus ein Zylindermantel. Wie groß kann das Volumen von einem solchermaßen hergestellten Zylinder maximal werden? Gib als Lösung nur den passenden Buchstaben an.

Es ist wirklich enorm, wie viel in so einen Zylinder passt... wenn man ihn nur breit genug bastelt.

Zerschneide einfach das ganze Blatt in viele, schmale Streifen und klebe sie zu einem langen Band zusammen.

Wenn das Blatt vorher die Maße l und b hatte, bekommst Du locker n Streifen der Maße l und b/n, die zusammengeklebt einen langen Streifen der Länge n*l und der Höhe b/n ergeben.

Daraus formst Du jetzt den Zylindermantel. Zugegeben, Dein Zylinder sieht vielleicht etwas flach aus: Er hat den Umfang n*l und Höhe b/n.

Jetzt brauchst Du nur noch sein Volumen zu berechnen: Aus dem Umfang n*l bekommst Du als Radius (n*l)/(2*Pi) und damit nach kurzer Umformung das Volumen (b*l²)/(4*Pi)*n.

Nachdem b, l und auch die schöne Zahl Pi allesamt konstant und Dir wohl bekannt sind, bekommen Deine Zylinder also immer größere Volumina, je fleißiger Du schnipselst und die Streifenzahl n weiter erhöhst. Abgesehen von Deinen Bastelfähigkeiten (und vielleicht noch den molekularen Strukturen der verwendeten Schere und des Papiers, aber die bleiben bei diesem Rätsel außer 8) lässt sich das bei genügend Fleiß im Prinzip beliebig steigern - also sicherlich auch auf Volumen-Werte über „Pi Kubikmeter“. Tja, wer hätte das ged8?

Und damit lautet die korrekte Antwort: P