Spitschka Christian
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
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 Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" |
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Diskussion zum Rätsel Gregorianischer Kalender
Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.
Frage
| Zitat: |
Gregorianischer Kalender
Max bastelt zu Weihnachten einen Fotokalender. Dabei kommt ihm der Gedanke, dass man hierfür nicht ein immer neues Kalendarium kaufen müsste, denn nach einigen Jahren wiederholt sich ein Kalender, und zwar meist relativ bald, wenn man nur die Wochentage, nicht aber die beweglichen Feste berücksichtigt.
Dabei sind aber recht unterschiedliche Abstände möglich. Gib in aufsteigender Folge genau die Abstände in Jahren an (z.B. die Zahl 1, falls der gleiche Kalender auch im Folgejahr gilt; natürlich ist dies nicht der Fall), nach denen sich (ohne Berücksichtigung der beweglichen Feste) ein Kalender erstmalig wiederholt, d.h. in der Form
3, 8, ...
(Diese Zahlen sind natürlich falsch!) Nur für vollständige Antworten, bei denen auch keine Zahl zuviel dabei ist, gibt es Punkte. Eine Begründung ist nicht verlangt.
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Viel Spaß beim Diskutieren!
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11.12.2011 06:31 |
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Schenk Quirin 
Rätsler
Gabriel-von-Seidl-Gymnasium Bad Tölz
Dabei seit: 04.12.2009
Beiträge: 39
Jahrgangsstufe: 12
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| RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" |
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Ich hab die Lösung bereits mehrmals abgeschickt, jedoch wird meine Lösung danach nicht angezeigt.
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11.12.2011 06:36 |
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Kilian Tobias
Rätsler
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 20.08.2008
Beiträge: 15
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" |
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| Zitat: |
Original von Schenk Quirin
Ich hab die Lösung bereits mehrmals abgeschickt, jedoch wird meine Lösung danach nicht angezeigt. |
Ich habe das selbe Problem.
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11.12.2011 07:00 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" |
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Wundert mich: Andere haben ihre Lösung bereits erfolgreich abgeben können...
Eine grundsätzliche Empfehlung für solche Fälle (Lösung abgegeben, wird aber trotz mehrfacher Versuche anscheinend nicht gespeichert): Bitte mir eine Mail mit der Antwort schreiben (ma@gympu.de). Danke.
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11.12.2011 08:26 |
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Kilian Tobias
Rätsler
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 20.08.2008
Beiträge: 15
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| RE: Diskussion zu "Gregorianischer Kalender" |
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Ich gehe mal davon aus, dass man die Zeit vor der Einführung des Gregorianischen Kalenders ignorieren kann… oder¿
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11.12.2011 21:24 |
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Kirchleitner Viktoria
Rätslerin
Oskar-von-Miller-Gymnasium München
Dabei seit: 01.12.2009
Beiträge: 55
Jahrgangsstufe: 8
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Muss man die Schaltjahre berügsichtigen?
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Diplomatie ist die Kunst, mit dem Lamm freundlich, aber erfolgsorientiert über den Sonntagsbraten zu reden. 
"Mein kleiner Bruder wird Mittwoch getauft."-"Mittwoch? Was für ein bescheuerter Name!"
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11.12.2011 06:38 |
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Spitschka Christian
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
Themenstarter 
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Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen.
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11.12.2011 08:32 |
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Schenk Quirin
Rätsler
Gabriel-von-Seidl-Gymnasium Bad Tölz
Dabei seit: 04.12.2009
Beiträge: 39
Jahrgangsstufe: 12
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| Zitat: |
Original von Spitschka Christian
Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen. |
Danke, jetzt funktionierts. Schade weil ich dann ganz unnötig früh aufgestanden bin.
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11.12.2011 11:36 |
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Kammerer Alexander
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 01.12.2007
Beiträge: 34
Jahrgangsstufe: 11
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| Zitat: |
Original von Spitschka Christian
Ich kann den Fehler im Moment leider nicht nachvollziehen... Habe trotzdem aber mal eine Kleinigkeit an der Abgabeprodezur geändert. Bitte nochmal versuchen. |
Dieser Fehler tritt derzeit sehr, sehr häufig auf. Zwei meiner Freunde haben ihre Lösung abgesendet (im übrigen, ihre richtige Lösung) und keine Punkte erhalten! Viel Spaß beim Preisverleihen.
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"Frau: für den Mann ein Rätsel, dessen Lösung er bei der nächsten sucht." - Jeanne Moreau
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11.12.2011 18:33 |
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Beyler Volker
Rätsler
Sonstige (nur für Nichtschüler)
Dabei seit: 01.12.2009
Beiträge: 36
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| Zitat: |
Original von Tsareva Irina
soll man für das jahr 2011 oder für das Jahr 2012 die Antwort angeben? |
Soweit ich es verstehe, für jedes Jahr. 
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Es gibt 10 verschiedene Arten von Menschen:
Solche, die binär zählen können, 
und solche, die es nicht tun.
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11.12.2011 11:18 |
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Voigt Bastian
Rätsler
Senefelder-Schule Treuchtlingen
Dabei seit: 29.11.2008
Beiträge: 14
Jahrgangsstufe: 8
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bis wann soll man da die Zahlen angeben bzw. in welchen Jahr soll man anfangen
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Egal wie tief man die Messlatte des geistigen Verstandes auch legt es gibt immer einen der bequem unten durch kommt
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11.12.2011 10:57 |
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Steinlein Heinrich
RätslerIn
LMU München (Mathematisches Institut)
Dabei seit: 02.12.2010
Beiträge: 5
Jahrgangsstufe: Sonstige
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Da offensichtlich das Rätsel vielfach nicht verstanden wird, ein paar Hinweise:
1. Nehmt die Überschrift ernst.
2. Jeder Kalender (mit Berücksichtigung der Wochentage, nicht aber der beweglichen Feiertage wie z.B. Ostern) wiederholt sich nach ein paar Jahren, d.h. man könnte den Kalender wieder verwenden, wenn man die Jahreszahl austauscht. Es hängt vom Jahr ab, nach wie vielen Jahren erstmalig wieder der gleiche Kalender gilt.
3. Schaut, auf welche Abstände man kommt, wenn man alle Jahre berücksichtigt. Es sind endlich viele Zahlen (wie viele, verrate ich nicht), denn das Ganze wiederholt sich nach einer gewissen Zahl von Jahren.
4. Ordnet diese endlich vielen Zahlen der Größe nach (ohne Wiederholungen), d.h. wie in der Aufgabenstellung verlangt.
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11.12.2011 11:44 |
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stollwerck simon
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 02.12.2011
Beiträge: 9
Jahrgangsstufe: 11
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Wenn sich also der Kalender nach 5 Jahren dann nochmal nach 5 Jahren und dann nach 6 Jahren wiederholt müsste man das so angeben 6,5 ?
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11.12.2011 13:55 |
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Steinlein Heinrich
RätslerIn
LMU München (Mathematisches Institut)
Dabei seit: 02.12.2010
Beiträge: 5
Jahrgangsstufe: Sonstige
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Nochmal: Man sammelt alle vorkommenden Abstände und gibt sie unabhängig von ihrer Häufigkeit der Größe nach geordnet (aufsteigend) je einmal an. Kämen also genau die Abstände 6 und 5 vor, dann wäre die Antwort 5, 6
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11.12.2011 14:29 |
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Tsareva Irina
Rätslerin
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 30.11.2007
Beiträge: 10
Jahrgangsstufe: 10
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11.12.2011 13:44 |
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Ulanouski Alexander
Rätsler
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 03.12.2007
Beiträge: 7
Jahrgangsstufe: 11
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Geht man von einem Schaltjahr oder einem Kalenderjahr aus?
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11.12.2011 14:35 |
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Martini Markus
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 26.11.2005
Beiträge: 193
Jahrgangsstufe: Sonstige
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| Zitat: |
Original von Ulanouski Alexander
Geht man von einem Schaltjahr oder einem Kalenderjahr aus? |
siehe oben
| Zitat: |
Original von Steinlein Heinrich
...
1. Nehmt die Überschrift ernst.
...
3. Schaut, auf welche Abstände man kommt, wenn man alle Jahre berücksichtigt. Es sind endlich viele Zahlen (wie viele, verrate ich nicht), denn das Ganze wiederholt sich nach einer gewissen Zahl von Jahren.
.... |
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11.12.2011 15:37 |
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Spitschka Christian
Administrator
Staatliches Gymnasium Pullach
Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
Themenstarter
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| Lösung zu "Gregorianischer Kalender" |
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Lösung verfügbar!
Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.
Lösung
| Zitat: |
6, 11, 12, 28, 40
Begründung (war nicht verlangt):
Beim Julianischen Kalender dauert ein Jahr in der Regel 365 Tage. Ist aber die Jahreszahl durch vier teilbar, so wird ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben, so dass solche Jahre 366 Tage dauern. In den normalen Jahren verschiebt sich der Kalender somit um einen Tag, in Schaltjahren um zwei Tage.
Der Gregorianische Kalender unterscheidet sich vom Julianischen insofern, als in Jahren, deren Jahreszahl durch 100, nicht aber durch 400 teilbar ist (z.B. 1900), der Schalttag entfällt, d.h. solche Jahre haben nur 365 Tage.
Der Julianische Kalender hat eine Periode von 28 Jahren (= 21 reguläre Jahre + 7 Schaltjahre, d.h. Verschiebung des Kalenders um 21 + 14 = 35 Tage = 5 Wochen). Für Schaltjahre ist dies auch der kürzeste Abstand von Jahren mit gleichem Kalender, denn in vier Jahren verschiebt sich der Kalender um fünf Tage etc. Bei normalen Jahren, d.h. ohne Schalttag, wiederholt sich der Kalender schon früher: Ist die Jahreszahl von der Form 4n+1, so wiederholt sich der Kalender erstmalig nach sechs Jahren und danach zweimal jeweils nach elf Jahren.
Diese Mindestabstände 6, 11 und 28 treten natürlich auch beim Gregorianischen Kalender auf. Unterschiede gibt es nur, wenn zwischen Jahren a und b eines der Jahre c liegt, in denen sich der Gregorianische Kalender vom Julianischen unterscheidet (z.B. c = 1900): Ist a < c < b sowie
i) a kein Schaltjahr und b - a = 12
oder
ii) a ein Schaltjahr und b - a = 40,
so haben die Jahre a und b den gleichen Kalender. Allerdings kann zwischen a und b maximal noch ein Jahr mit gleichem Kalender liegen, und zwar im Falle
i) das Jahr a + 6 = b - 6, wenn c - a eine der Zahlen 1, 5, 6, 7 oder 11 ist
und im Falle
ii) das Jahr a + 28 = b - 12, wenn c - a = 36 oder c - a = 32, bzw. a + 12 = b - 28, wenn c - a = 8 oder c - a = 4 ist. |
Viel Spaß beim Diskutieren!
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12.12.2011 06:31 |
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Becker Angélique
Rätslerin
Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim
Dabei seit: 02.12.2011
Beiträge: 41
Jahrgangsstufe: 6
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| RE: Lösung zu "Gregorianischer Kalender" |
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| Zitat: |
Original von Spitschka Christian
Lösung verfügbar!<br /><br />Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.<br /><br /> Lösung
| Zitat: |
| <font size="3">6, 11, 12, 28, 40</font><br /><br /><font size="2"><strong>Begründung (war nicht verlangt):</strong></font><br /><br /><font size="2">Beim Julianischen Kalender dauert ein Jahr in der Regel 365 Tage. Ist aber die Jahreszahl durch vier teilbar, so wird ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben, so dass solche Jahre 366 Tage dauern. In den normalen Jahren verschiebt sich der Kalender somit um einen Tag, in Schaltjahren um zwei Tage.<br /><br />Der Gregorianische Kalender unterscheidet sich vom Julianischen insofern, als in Jahren, deren Jahreszahl durch 100, nicht aber durch 400 teilbar ist (z.B. 1900), der Schalttag entfällt, d.h. solche Jahre haben nur 365 Tage.<br /><br />Der Julianische Kalender hat eine Periode von 28 Jahren (= 21 reguläre Jahre + 7 Schaltjahre, d.h. Verschiebung des Kalenders um 21 + 14 = 35 Tage = 5 Wochen). Für Schaltjahre ist dies auch der kürzeste Abstand von Jahren mit gleichem Kalender, denn in vier Jahren verschiebt sich der Kalender um fünf Tage etc. Bei normalen Jahren, d.h. ohne Schalttag, wiederholt sich der Kalender schon früher: Ist die Jahreszahl von der Form 4n+1, so wiederholt sich der Kalender erstmalig nach sechs Jahren und danach zweimal jeweils nach elf Jahren.<br /><br />Diese Mindestabstände 6, 11 und 28 treten natürlich auch beim Gregorianischen Kalender auf. Unterschiede gibt es nur, wenn zwischen Jahren a und b eines der Jahre c liegt, in denen sich der Gregorianische Kalender vom Julianischen unterscheidet (z.B. c = 1900): Ist a < c < b sowie <br /><br />i) a kein Schaltjahr und b - a = 12<br /><br />oder<br /><br />ii) a ein Schaltjahr und b - a = 40,<br /><br />so haben die Jahre a und b den gleichen Kalender. Allerdings kann zwischen a und b maximal noch ein Jahr mit gleichem Kalender liegen, und zwar im Falle <br /><br />i) das Jahr a + 6 = b - 6, wenn c - a eine der Zahlen 1, 5, 6, 7 oder 11 ist<br /><br />und im Falle <br /><br />ii) das Jahr a + 28 = b - 12, wenn c - a = 36 oder c - a = 32, bzw. a + 12 = b - 28, wenn c - a = 8 oder c - a = 4 ist.</font> |
<br /><br />Viel Spaß beim Diskutieren! |
THX!!!!
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Hunde sind mein Leben!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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13.12.2011 07:13 |
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