Spitschka Christian
Administrator
    
Staatliches Gymnasium Pullach

Dabei seit: 25.11.2005
Beiträge: 665
Jahrgangsstufe: Sonstige
Themenstarter
 |
|
Lösung verfügbar!
Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.
Lösung
| Zitat: |
Die Kartons bekommen Nummern von 1 bis 10. Dann geht der Ökobauer wie folgt vor:
Aus Nr. 1 nimmt er ein Ei, aus Nr. 2 zwei Eier usw. und schließlich aus Nr. 10 zehn Eier. Diese insgesamt 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 Eier wiegt er nun ab.
Wären alle frisch, so müssten sie 55 • 20 Gramm = 1100 Gramm wiegen.
Wäre Karton Nr. 1 der fragliche, so enthielte er nur alte Eier, und alle 55 Eier zusammen würden 20 – 18 = 2 Gramm weniger wiegen. D.h. die 55 Eier wiegen 1100 – 1*2 = 1098 Gramm.
Für Karton Nr. 2 gilt: 1100 – 2*2 = 1096 Gramm.
...
Falls Karton Nr. 7 auszusortieren wäre, betrüge das Gesamtgewicht der Eier 1100 – 7*2 = 1086 Gramm.
Wenn das gewogene Gesamtgewicht der 55 Eier bezeichne, so ist die Nummer des fraglichen Kartons also durch die Gleichung
1100-n*2=G
bestimmt, womit für die gesuchte Kartonnummer
n=(1100-G)/2
gilt. |
Viel Spaß beim Diskutieren!
|
|