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LogicWeekly » Rätsel » Diskussion » Diskussion zu "Ökobauer" » Hallo Gast [Anmelden|Registrieren]
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Spitschka Christian
Administrator

Staatliches Gymnasium Pullach


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Dabei seit: 25.11.2005
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verrückt Diskussion zu "Ökobauer" Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Diskussion zum Rätsel Ökobauer

Hier kann über dieses Rätsel diskutiert werden.

Frage
Zitat:
Der Sohn eines Ökobauern hat gestanden, unter 10 Kartons mit je 10 Eiern einen Karton mit 10 älteren Eiern geschmuggelt zu haben. Alle Kartons und Eier sehen aber völlig gleich aus. Einziger Unterschied: Die guten Eier wiegen 20 Gramm, die älteren dagegen nur 18 Gramm. Wie kann der Ökobauer genau den Karton mit den älteren Eiern unter den zehn Kartons herausfinden, wenn er nur ein einziges Mal auf einer geeigneten Küchenwaage wiegen darf - natürlich kann die Waage auch mehrere Eier auf einmal wiegen und gibt dann die Summe des Gewichts der Eier an.


Viel Spaß beim Diskutieren!
13.03.2006 18:00 Spitschka Christian ist offline E-Mail an Spitschka Christian senden Beiträge von Spitschka Christian suchen Nehme Spitschka Christian in deine Freundesliste auf
Spitschka Christian
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Staatliches Gymnasium Pullach


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Themenstarter Thema begonnen von Spitschka Christian
verrückt Lösung zu "Ökobauer" Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen

Lösung verfügbar!

Mitlerweile ist die Lösung auch verfügbar.

Lösung
Zitat:
Die Kartons bekommen Nummern von 1 bis 10. Dann geht der Ökobauer wie folgt vor:

Aus Nr. 1 nimmt er ein Ei, aus Nr. 2 zwei Eier usw. und schließlich aus Nr. 10 zehn Eier. Diese insgesamt 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 Eier wiegt er nun ab.

Wären alle frisch, so müssten sie 55 • 20 Gramm = 1100 Gramm wiegen.

Wäre Karton Nr. 1 der fragliche, so enthielte er nur alte Eier, und alle 55 Eier zusammen würden 20 – 18 = 2 Gramm weniger wiegen. D.h. die 55 Eier wiegen 1100 – 1*2 = 1098 Gramm.

Für Karton Nr. 2 gilt: 1100 – 2*2 = 1096 Gramm.

...

Falls Karton Nr. 7 auszusortieren wäre, betrüge das Gesamtgewicht der Eier 1100 – 7*2 = 1086 Gramm.

Wenn das gewogene Gesamtgewicht der 55 Eier bezeichne, so ist die Nummer des fraglichen Kartons also durch die Gleichung
1100-n*2=G
bestimmt, womit für die gesuchte Kartonnummer
n=(1100-G)/2
gilt.


Viel Spaß beim Diskutieren!
20.03.2006 18:00 Spitschka Christian ist offline E-Mail an Spitschka Christian senden Beiträge von Spitschka Christian suchen Nehme Spitschka Christian in deine Freundesliste auf
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