8700

Erklärung:

Das Dreieck mit 2000 Quadratmetern Flächeninhalt hat als Grundlinie y = 4x, da das benachbarte Rechteck einen halb so großen Flächeninhalt hat und dieselbe Höhe.
Die Strecke [CD] ist also 5x lang.
Da die beiden gelben Dreiecke zueinander ähnlich sind, ist der Flächeninhalt von Dreieck W 25 (5 hoch 2) mal so groß wie der von Dreieck V.

Die Diagonale [BD] teilt das Rechteck ABCD in zwei gleich große Flächen. Deshalb gilt:
Fläche X + Fläche V = 1500 + Fläche W
Da Fläche W = 25 mal Fläche V ist, gilt:
Fläche X + Fläche V = 1500 + 25 mal Fläche V
Fläche X = 1500 + 24 mal Fläche V
Wenn man Fläche X mit X usw. abkürzt, hat man also jetzt die Gleichung * gefunden:
X = 1500 mal 24V

Die Strecke [BC] soll mit b abgekürzt werden. Für den Flächeninhalt von Dreieck BCD gilt: X + V = 0,5 mal 5x mal b
Den Flächeninhalt des Dreiecks, das aus V und dem Dreieck 1500 besteht, berechnet man so:
V + 1500 = 0,5 mal x mal b
Daraus folgt: 5 mal (V + 1500) = X + V, d.h. 5V + 7500  = X + V, d.h. X = 7500 + 4V

Aus dieser Gleichung und Gleichung * kann man ausrechnen, dass X = 8700 ist.