Der Weihnachtsmann hatte mal wieder eine tolle Idee: Dieses Jahr möchte er die Kinder mit bunt bemalten hölzernen Sitzwürfeln beschenken. Dabei soll jede Seitenfläche in vier Teilquadrate geteilt werden, die in einer der Farben blau, rot oder gelb angestrichen werden, und zwar gemäß der Vorschrift, dass nie Teilquadrate mit gemeinsamer Kante in der gleichen Farbe bemalt werden.

Damit es keinen Streit gibt unter den Kindern, sollen alle Würfel gleich aussehen. Doch während der Weihnachtsmann noch überlegt, welche der vielen Möglichkeiten er wählen soll, kommt einer seiner Helfer mit der Nachricht, dass zwar viele Holzwürfel vorhanden sind, aber nur winzige Reste von den Farben blau und rot und gar nichts mehr von gelb. Da muss er schleunigst alle Helfer zum Farbe Kaufen schicken.

Ein Unglück kommt selten allein: Wenig später erhält er einen Anruf, dass es in seiner zweiten Werkstatt drunter und drüber geht, er also für mehrere Tage verreisen muss. Damit seine Helfer aber in der Zwischenzeit schon fleißig Würfel bemalen können, streicht er auf einem Musterwürfel gerade mal vier Teilquadrate an – je zwei in den Farben blau und rot – , weil er bemerkt hat, dass dann seine Helfer den Würfel der obigen Vorschrift folgend Teilquadrat nach Teilquadrat vollständig bemalen können, deren Farbgebung jeweils durch schon bemalte Nachbarquadrate eindeutig vorgegeben ist.

Welche Teilquadrate könnte der Weihnachtsmann in welchen Farben bemalt haben. Gebt Eure Lösung wie folgt an (wobei Ihr die Punkte durch geeignete Nummern des hier abgebildeten Würfelnetzes ersetzt):

blau: …, …   rot: …, …

(Natürlich gibt es viele verschiedene Lösungen; sogar vom fertig bemalten Würfel gibt es abhängig von Eurer Lösung ein paar mögliche Varianten.)

Achtung: ausnahmsweise abgewandelte Punktevergabe!

Wenn es Euch nur gelingt, eine entsprechende Lösung mit insgesamt 5 vorgegebenen Teilquadraten in den Farben blau und rot zu finden (z. B. 2 rot und 3 blau), könnt Ihr auch diese einschicken. Es gibt dafür aber nur 5 Punkte und keine Bonuspunkte für die ersten Lösungen.

Nützlich kann sein, wenn Ihr www.mathe-lmu.de besucht und Euch dort weiterklickt:

Zeitschrift -> Download-Archiv -> ausführliche Lösung zum Rätsel „Würfel färben“.