JA!

- Der Wichtel nimmt (beginnend mit dem ersten) immer ein Geschenk mit und vergleicht dessen Gewicht mit dem des nächsten.

- Dabei merkt er sich jedes mal den Überschuss Ü an Paketen mit gleichem Gewicht (wie das erste Päckchen) im Vergleich zu Paketen mit einem davon abweichenden Gewicht. Zu Beginn ist der Überschuss also bereits Ü = 1. Ist das zweite Paket gleich schwer, ist der Überschuss jetzt Ü = 2. Ist es leichter oder schwerer, ist der Überschuss Ü = 0.

- Solange der Überschuss größer als Null ist, behält der Wichtel das Geschenk und geht damit zum nächsten. Ist der Überschuss irgendwann gleich Null, lässt er beide Pakete am Wegrand liegen und geht weiter, bis er das nächste findet. Dann beginnt er die gleiche Strategie von vorne.

Begründung (nicht verlangt):
 

Ist der Überschuss von Anfang bis Ende stets größer als Null (Ü > 0), hat der Wichtel mit Sicherheit ein passendes Geschenk dabei.

Wird der Überschuss jedoch im Laufe der Strecke mindestens einmal gleich Null (Ü = 0), gibt es jedes mal genau drei Möglichkeiten:

1. Möglichkeit:

Unter den bisher gefundenen Geschenken war die Hälfte unpassend, während ansonsten alle anderen entweder ebenfalls ungeeignet waren, jedoch ein anderes Gewicht hatten, oder sogar passend waren. In diesem Fall sind unter den verbleibenden Geschenken logischerweise immer noch mehr geeignete als ungeeignete, da weniger als die Hälfte der bisher gewogenen Päckchen geeignet waren. Das impliziert auch, dass auf jeden Fall noch mindestens zwei (geeignete) Päckchen am Wegrand liegen müssen. Die Problemstellung ändert sich für die restliche Wegstrecke also nicht.

2. Möglichkeit:

Der Wichtel hat bisher genau so viele unpassende wie passende Geschenke gefunden. Damit die Bedingung, dass insgesamt mehr geeignete als ungeeignete Geschenke verloren wurden, erfüllt ist, muss jetzt noch mindestens ein geeignetes am Wegrand liegen, auf jeden Fall aber mehr geeignete als ungeeignete. Die Problemstellung ändert sich also auch hier nicht - jetzt jedoch auf eine kleinere Anzahl von Paketen beschränkt. 

Beide Möglichkeiten enden damit, dass der Wichtel mit Überschuss Ü >= 1 beim Weihnachtsmann ankommt und somit auf jeden Fall ein geeignetes Paket gefunden hat.

Ich danke euch allen für's Miträtseln, wünsche frohe Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr!