Antwort: Xenia wird 13 Jahre alt. Lösungsweg: 715 = 1 * 5 * 11 * 13 5 * 11 > 45 und 5 * 13 > 45 Daraus folgt, dass es mindestens 3, aber höchstens 4 Kinder sein können. Beim letzten Treffen waren also die Kinder 5, 11 und 13 bzw. 1, 5, 11 und 13 Jahre alt.
Da die Kinder nicht alle unbedingt am selben Tag Geburtstag haben, kann man nicht davon ausgehen, dass sie beim zweiten Treffen dieselben Altersunterschiede haben wie beim letzten Gespräch der Mathematikerinnen. Die Jahresunterschiede können jeweils um 1 Jahr abweichen, je nachdem, an welchem Tag im Jahr die Kinder Geburtstag haben.
Aus den Faktoren von 1260 lassen sich nur die Alterskonstellation 7, 12 und 15 und 1, 7, 12 und 15 bilden. Xenia kann nicht die jüngste Tochter sein. Also wird Xenia 13. |