3/4, mit folgender Strategie:

Wenn ein Wichtel zweimal die selbe Farbe auf den Köpfen der anderen sieht, so nennt er genau die andere Farbe. Sieht er zwei verschiedene Farben, so schweigt er.

Beispiel: Alfred bekommt rot, Bertram blau und Christoph ebenso blau. Dann sehen Bertram und Christoph jeweils beide Farben und schweigen somit, während Alfred zweimal blau sieht und deshalb rot sagt. Da Alfred richtig sowie niemand falsch liegt, dürfen sie also in ihren (wohlverdienten) Urlaub gehen.

Man prüft nun leicht, dass sie genau dann verlieren, wenn alle drei die selbe Farbe bekommen haben. Die Chance, dass alle rot erhalten, ist (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8. Genauso ist die Chance, nur blaue Hüte zu erhalten, auch 1/8. Somit gewinnen sie in 1-1/8-1/8 = 3/4 der Fälle.

Eine detaillierte Betrachtung aller möglichen Strategien zeigt, dass es auch wirklich nicht besser geht.